Wszystkie działy

Poziom podstawowy i rozszerzony

Funkcja liniowa – wyjaśnienia i zadania

Nauczysz się analizować wykres funkcji liniowej i wykorzystywać jej współczynniki w zadaniach.

Pełne materiały bez logowania

Publiczne lekcje

Wzór funkcji liniowej y = ax + b

Jak odczytywać współczynniki a i b we wzorze funkcji liniowej oraz interpretować je na wykresie.

Czytaj lekcję

Miejsce zerowe funkcji liniowej

Jak obliczyć miejsce zerowe funkcji liniowej i odczytać je z wykresu.

Czytaj lekcję

Kolejność nauki

Najważniejsze zagadnienia

Przejdź przez poniższe punkty po kolei. Każdy następny temat wykorzystuje pojęcia wprowadzone wcześniej.

  1. 1

    Pojęcie funkcji liniowej

    Poznaj pojęcie „Pojęcie funkcji liniowej”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  2. 2

    Postać ogólna funkcji liniowej

    Poznaj pojęcie „Postać ogólna funkcji liniowej”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  3. 3

    Współczynnik kierunkowy

    Poznaj pojęcie „Współczynnik kierunkowy”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  4. 4

    Wyraz wolny

    Poznaj pojęcie „Wyraz wolny”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  5. 5

    Wykres funkcji liniowej

    Poznaj pojęcie „Wykres funkcji liniowej”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  6. 6

    Prosta na płaszczyźnie

    Poznaj pojęcie „Prosta na płaszczyźnie”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  7. 7

    Rysowanie wykresu z wzoru

    Poznaj pojęcie „Rysowanie wykresu z wzoru”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  8. 8

    Odczytywanie współczynników z wykresu

    Poznaj pojęcie „Odczytywanie współczynników z wykresu”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  9. 9

    Wyznaczanie wzoru z wykresu

    Poznaj pojęcie „Wyznaczanie wzoru z wykresu”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  10. 10

    Punkt przecięcia z osią y

    Poznaj pojęcie „Punkt przecięcia z osią y”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  11. 11

    Punkt przecięcia z osią x

    Poznaj pojęcie „Punkt przecięcia z osią x”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  12. 12

    Miejsce zerowe funkcji liniowej

    Poznaj pojęcie „Miejsce zerowe funkcji liniowej”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  13. 13

    Funkcja rosnąca (a > 0)

    Poznaj pojęcie „Funkcja rosnąca (a > 0)”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  14. 14

    Funkcja malejąca (a < 0)

    Poznaj pojęcie „Funkcja malejąca (a < 0)”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  15. 15

    Funkcja stała (a = 0)

    Poznaj pojęcie „Funkcja stała (a = 0)”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  16. 16

    Równanie prostej przechodzącej przez punkt

    Poznaj pojęcie „Równanie prostej przechodzącej przez punkt”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  17. 17

    Wyznaczanie współczynników z dwóch punktów

    Poznaj pojęcie „Wyznaczanie współczynników z dwóch punktów”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  18. 18

    Proste równoległe

    Poznaj pojęcie „Proste równoległe”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  19. 19

    Warunek równoległości

    Poznaj pojęcie „Warunek równoległości”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  20. 20

    Proste prostopadłe

    Poznaj pojęcie „Proste prostopadłe”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  21. 21

    Warunek prostopadłości

    Poznaj pojęcie „Warunek prostopadłości”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  22. 22

    Wzajemne położenie prostych

    Poznaj pojęcie „Wzajemne położenie prostych”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  23. 23

    Równanie prostej równoległej

    Poznaj pojęcie „Równanie prostej równoległej”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  24. 24

    Równanie prostej prostopadłej

    Poznaj pojęcie „Równanie prostej prostopadłej”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  25. 25

    Zastosowania funkcji liniowej

    Poznaj pojęcie „Zastosowania funkcji liniowej”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

Jak skutecznie opanować ten dział?

  1. 1. Pojęcia.

    Zapisz definicje własnymi słowami i dopisz prosty przykład.

  2. 2. Metoda.

    Prześledź rozwiązanie, nazywając cel każdego kroku.

  3. 3. Praktyka.

    Rozwiąż serię zadań bez podglądania, a błędy wykorzystaj do powtórki.

Najczęściej zadawane pytania

Od czego zacząć naukę tego działu?

Zacznij od pierwszego zagadnienia na liście. Kolejność odpowiada stopniowemu wprowadzaniu pojęć i metod.

Czy materiały są dostępne bez logowania?

Opracowania i publiczne lekcje przeczytasz bez konta. Logowanie jest potrzebne do zapisywania postępu w quizach.

Jak sprawdzić, czy rozumiem materiał?

Po przeczytaniu objaśnienia spróbuj odtworzyć przykład bez podglądania, a następnie rozwiąż serię zadań z danego działu.