Wszystkie działy

Poziom podstawowy i rozszerzony

Trojkaty – wyjaśnienia i zadania

Uporządkujesz własności trójkątów i wykorzystasz je do obliczania kątów, boków oraz pól.

Kolejność nauki

Najważniejsze zagadnienia

Przejdź przez poniższe punkty po kolei. Każdy następny temat wykorzystuje pojęcia wprowadzone wcześniej.

  1. 1

    Pojęcie trójkąta i oznaczenia

    Poznaj pojęcie „Pojęcie trójkąta i oznaczenia”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  2. 2

    Suma kątów zewnętrznych trójkąta

    Poznaj pojęcie „Suma kątów zewnętrznych trójkąta”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  3. 3

    Kąt zewnętrzny

    Poznaj pojęcie „Kąt zewnętrzny”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  4. 4

    Nierówność trójkąta - sprawdzanie możliwości zbudowania trójkąta

    Poznaj pojęcie „Nierówność trójkąta - sprawdzanie możliwości zbudowania trójkąta”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  5. 5

    Relacje między trójkątami a bokami

    Poznaj pojęcie „Relacje między trójkątami a bokami”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  6. 6

    Trójkąt równoramienny - własności kątów przy podstawie

    Poznaj pojęcie „Trójkąt równoramienny - własności kątów przy podstawie”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  7. 7

    Trójkąt równoramienny - wyznaczanie kątów przy danej jednej mierze

    Poznaj pojęcie „Trójkąt równoramienny - wyznaczanie kątów przy danej jednej mierze”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  8. 8

    Trójkąt równoboczny - miary kątów i własności boków

    Poznaj pojęcie „Trójkąt równoboczny - miary kątów i własności boków”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  9. 9

    Trójkąt prostokątny - nazewnictwo

    Poznaj pojęcie „Trójkąt prostokątny - nazewnictwo”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  10. 10

    Twierdzenie pitagorasa

    Poznaj pojęcie „Twierdzenie pitagorasa”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  11. 11

    Trójkąt prostokątny o kątach 45, 45, 90

    Poznaj pojęcie „Trójkąt prostokątny o kątach 45, 45, 90”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  12. 12

    Trójkąt prostokątny o kątach 30, 60, 90

    Poznaj pojęcie „Trójkąt prostokątny o kątach 30, 60, 90”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  13. 13

    Wysokość trójkąta - definicja i rozpoznawanie na rysunku

    Poznaj pojęcie „Wysokość trójkąta - definicja i rozpoznawanie na rysunku”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  14. 14

    Środkowa trójkąta

    Poznaj pojęcie „Środkowa trójkąta”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  15. 15

    Punkt przecięcia środkowych

    Poznaj pojęcie „Punkt przecięcia środkowych”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  16. 16

    Dwusieczna kąta

    Poznaj pojęcie „Dwusieczna kąta”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  17. 17

    Symetralna boku

    Poznaj pojęcie „Symetralna boku”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  18. 18

    Cechy przystawania trójkątów - rozpoznanie cechy bok-bok-bok

    Poznaj pojęcie „Cechy przystawania trójkątów - rozpoznanie cechy bok-bok-bok”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  19. 19

    Cechy przystawania trójkątów - rozpoznanie cechy bok-kąt-bok

    Poznaj pojęcie „Cechy przystawania trójkątów - rozpoznanie cechy bok-kąt-bok”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  20. 20

    Cechy przystawania trójkątów - rozpoznanie cechy kąt-bok-kąt

    Poznaj pojęcie „Cechy przystawania trójkątów - rozpoznanie cechy kąt-bok-kąt”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  21. 21

    Okrąg opisany na trójkącie prostokątnym

    Poznaj pojęcie „Okrąg opisany na trójkącie prostokątnym”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  22. 22

    Środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym

    Poznaj pojęcie „Środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  23. 23

    Okrąg wpisany w trójkąt

    Poznaj pojęcie „Okrąg wpisany w trójkąt”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  24. 24

    Wysokość w trójkącie równobocznym

    Poznaj pojęcie „Wysokość w trójkącie równobocznym”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  25. 25

    Twierdzenie o sumie kątów w trójkątach wpisanych w okrąg

    Poznaj pojęcie „Twierdzenie o sumie kątów w trójkątach wpisanych w okrąg”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  26. 26

    Obwód trójkąta

    Poznaj pojęcie „Obwód trójkąta”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  27. 27

    Pole trójkąta

    Poznaj pojęcie „Pole trójkąta”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  28. 28

    Pole trójkąta prostokątnego

    Poznaj pojęcie „Pole trójkąta prostokątnego”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  29. 29

    Pole trójkąta równobocznego

    Poznaj pojęcie „Pole trójkąta równobocznego”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  30. 30

    Obliczanie długości odcinków w trójkątach z wykorzystaniem własności kątów

    Poznaj pojęcie „Obliczanie długości odcinków w trójkątach z wykorzystaniem własności kątów”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

Jak skutecznie opanować ten dział?

  1. 1. Pojęcia.

    Zapisz definicje własnymi słowami i dopisz prosty przykład.

  2. 2. Metoda.

    Prześledź rozwiązanie, nazywając cel każdego kroku.

  3. 3. Praktyka.

    Rozwiąż serię zadań bez podglądania, a błędy wykorzystaj do powtórki.

Najczęściej zadawane pytania

Od czego zacząć naukę tego działu?

Zacznij od pierwszego zagadnienia na liście. Kolejność odpowiada stopniowemu wprowadzaniu pojęć i metod.

Czy materiały są dostępne bez logowania?

Opracowania i publiczne lekcje przeczytasz bez konta. Logowanie jest potrzebne do zapisywania postępu w quizach.

Jak sprawdzić, czy rozumiem materiał?

Po przeczytaniu objaśnienia spróbuj odtworzyć przykład bez podglądania, a następnie rozwiąż serię zadań z danego działu.