Wszystkie działy

Poziom podstawowy i rozszerzony

Okrag i kolo – wyjaśnienia i zadania

Zrozumiesz własności okręgu i koła oraz wykorzystasz je w zadaniach geometrycznych.

Kolejność nauki

Najważniejsze zagadnienia

Przejdź przez poniższe punkty po kolei. Każdy następny temat wykorzystuje pojęcia wprowadzone wcześniej.

  1. 1

    Pojęcie okręgu

    Poznaj pojęcie „Pojęcie okręgu”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  2. 2

    Pojęcie koła

    Poznaj pojęcie „Pojęcie koła”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  3. 3

    Środek okręgu

    Poznaj pojęcie „Środek okręgu”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  4. 4

    Promień okręgu

    Poznaj pojęcie „Promień okręgu”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  5. 5

    Średnica okręgu

    Poznaj pojęcie „Średnica okręgu”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  6. 6

    Zależność średnica równa się dwa promienie

    Poznaj pojęcie „Zależność średnica równa się dwa promienie”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  7. 7

    Cięciwa okręgu

    Poznaj pojęcie „Cięciwa okręgu”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  8. 8

    Średnica jako najdłuższa cięciwa

    Poznaj pojęcie „Średnica jako najdłuższa cięciwa”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  9. 9

    Łuk okręgu - pojęcie

    Poznaj pojęcie „Łuk okręgu - pojęcie”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  10. 10

    Miara łuku w stopniach

    Poznaj pojęcie „Miara łuku w stopniach”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  11. 11

    Kąt środkowy definicja i rozpoznanie

    Poznaj pojęcie „Kąt środkowy definicja i rozpoznanie”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  12. 12

    Związek miary kąta środkowego z miarą łuku

    Poznaj pojęcie „Związek miary kąta środkowego z miarą łuku”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  13. 13

    Kąt wpisany - definicja i rozpoznanie

    Poznaj pojęcie „Kąt wpisany - definicja i rozpoznanie”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  14. 14

    Zależność kąt środkowy

    Poznaj pojęcie „Zależność kąt środkowy”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  15. 15

    Kąt oparty na średnicy

    Poznaj pojęcie „Kąt oparty na średnicy”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  16. 16

    Kąty wpisane oparte na tym samym łuku

    Poznaj pojęcie „Kąty wpisane oparte na tym samym łuku”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  17. 17

    Wyznaczanie miary łuku z kąta wpisanego

    Poznaj pojęcie „Wyznaczanie miary łuku z kąta wpisanego”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  18. 18

    Wyznaczanie miary kąta wpisanego z miary łuku

    Poznaj pojęcie „Wyznaczanie miary kąta wpisanego z miary łuku”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  19. 19

    Styczna do okręgu - definicja

    Poznaj pojęcie „Styczna do okręgu - definicja”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  20. 20

    Własności stycznej - promień prostopadły do stycznej

    Poznaj pojęcie „Własności stycznej - promień prostopadły do stycznej”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  21. 21

    Dwie styczne z jednego punktu

    Poznaj pojęcie „Dwie styczne z jednego punktu”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  22. 22

    Kąt między styczną a cięciwą

    Poznaj pojęcie „Kąt między styczną a cięciwą”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  23. 23

    Liczba pi - sens i przybliżenia

    Poznaj pojęcie „Liczba pi - sens i przybliżenia”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  24. 24

    Obwód okręgu

    Poznaj pojęcie „Obwód okręgu”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  25. 25

    Przekształcanie wzoru na długość okręgu

    Poznaj pojęcie „Przekształcanie wzoru na długość okręgu”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  26. 26

    Porównywanie długości okręgów

    Poznaj pojęcie „Porównywanie długości okręgów”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  27. 27

    Długość łuku

    Poznaj pojęcie „Długość łuku”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  28. 28

    Wyznaczanie kąta środkowego z długości łuku

    Poznaj pojęcie „Wyznaczanie kąta środkowego z długości łuku”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  29. 29

    Pole koła

    Poznaj pojęcie „Pole koła”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  30. 30

    Porównywanie pól kół

    Poznaj pojęcie „Porównywanie pól kół”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  31. 31

    Pole wycinka koła

    Poznaj pojęcie „Pole wycinka koła”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  32. 32

    Wyznaczanie kąta środkowego z pola wycinka

    Poznaj pojęcie „Wyznaczanie kąta środkowego z pola wycinka”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  33. 33

    Pierścień kolisty

    Poznaj pojęcie „Pierścień kolisty”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  34. 34

    Pole pierścienia kolistego

    Poznaj pojęcie „Pole pierścienia kolistego”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

Jak skutecznie opanować ten dział?

  1. 1. Pojęcia.

    Zapisz definicje własnymi słowami i dopisz prosty przykład.

  2. 2. Metoda.

    Prześledź rozwiązanie, nazywając cel każdego kroku.

  3. 3. Praktyka.

    Rozwiąż serię zadań bez podglądania, a błędy wykorzystaj do powtórki.

Najczęściej zadawane pytania

Od czego zacząć naukę tego działu?

Zacznij od pierwszego zagadnienia na liście. Kolejność odpowiada stopniowemu wprowadzaniu pojęć i metod.

Czy materiały są dostępne bez logowania?

Opracowania i publiczne lekcje przeczytasz bez konta. Logowanie jest potrzebne do zapisywania postępu w quizach.

Jak sprawdzić, czy rozumiem materiał?

Po przeczytaniu objaśnienia spróbuj odtworzyć przykład bez podglądania, a następnie rozwiąż serię zadań z danego działu.