Wszystkie działy

Poziom podstawowy i rozszerzony

Funkcja kwadratowa – wyjaśnienia i zadania

Nauczysz się rozpoznawać postacie funkcji kwadratowej i analizować własności paraboli.

Pełne materiały bez logowania

Publiczne lekcje

Miejsca zerowe funkcji kwadratowej

Jak wyznaczać miejsca zerowe funkcji kwadratowej przez rozkład na czynniki lub obliczenie delty.

Czytaj lekcję

Kolejność nauki

Najważniejsze zagadnienia

Przejdź przez poniższe punkty po kolei. Każdy następny temat wykorzystuje pojęcia wprowadzone wcześniej.

  1. 1

    Pojęcie funkcji kwadratowej

    Poznaj pojęcie „Pojęcie funkcji kwadratowej”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  2. 2

    Postać ogólna funkcji kwadratowej

    Poznaj pojęcie „Postać ogólna funkcji kwadratowej”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  3. 3

    Współczynniki a, b, c

    Poznaj pojęcie „Współczynniki a, b, c”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  4. 4

    Wykres funkcji kwadratowej – parabola

    Poznaj pojęcie „Wykres funkcji kwadratowej – parabola”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  5. 5

    Ramiona paraboli

    Poznaj pojęcie „Ramiona paraboli”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  6. 6

    Oś symetrii paraboli

    Poznaj pojęcie „Oś symetrii paraboli”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  7. 7

    Wierzchołek paraboli

    Poznaj pojęcie „Wierzchołek paraboli”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  8. 8

    Wzór na wierzchołek

    Poznaj pojęcie „Wzór na wierzchołek”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  9. 9

    Wyznaczanie współrzędnych wierzchołka

    Poznaj pojęcie „Wyznaczanie współrzędnych wierzchołka”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  10. 10

    Postać kanoniczna

    Poznaj pojęcie „Postać kanoniczna”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  11. 11

    Zamiana postaci ogólnej na kanoniczną

    Poznaj pojęcie „Zamiana postaci ogólnej na kanoniczną”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  12. 12

    Rysowanie paraboli z postaci kanonicznej

    Poznaj pojęcie „Rysowanie paraboli z postaci kanonicznej”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  13. 13

    Miejsca zerowe funkcji kwadratowej

    Poznaj pojęcie „Miejsca zerowe funkcji kwadratowej”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  14. 14

    Równania kwadratowe

    Poznaj pojęcie „Równania kwadratowe”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  15. 15

    Wzór na deltę (wyróżnik)

    Poznaj pojęcie „Wzór na deltę (wyróżnik)”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  16. 16

    Liczba miejsc zerowych a delta

    Poznaj pojęcie „Liczba miejsc zerowych a delta”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  17. 17

    Wzory na miejsca zerowe

    Poznaj pojęcie „Wzory na miejsca zerowe”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  18. 18

    Postać iloczynowa

    Poznaj pojęcie „Postać iloczynowa”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  19. 19

    Zamiana na postać iloczynową

    Poznaj pojęcie „Zamiana na postać iloczynową”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  20. 20

    Rysowanie paraboli z postaci iloczynowej

    Poznaj pojęcie „Rysowanie paraboli z postaci iloczynowej”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  21. 21

    Wyznaczanie wzoru z wykresu

    Poznaj pojęcie „Wyznaczanie wzoru z wykresu”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  22. 22

    Punkt przecięcia z osią y

    Poznaj pojęcie „Punkt przecięcia z osią y”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  23. 23

    Monotoniczność funkcji kwadratowej

    Poznaj pojęcie „Monotoniczność funkcji kwadratowej”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  24. 24

    Przedziały rosnące i malejące

    Poznaj pojęcie „Przedziały rosnące i malejące”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  25. 25

    Wartość najmniejsza

    Poznaj pojęcie „Wartość najmniejsza ”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  26. 26

    Wartość największa

    Poznaj pojęcie „Wartość największa”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  27. 27

    Zbiór wartości funkcji kwadratowej

    Poznaj pojęcie „Zbiór wartości funkcji kwadratowej”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  28. 28

    Dziedzina funkcji kwadratowej

    Poznaj pojęcie „Dziedzina funkcji kwadratowej”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  29. 29

    Nierówności kwadratowe

    Poznaj pojęcie „Nierówności kwadratowe”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  30. 30

    Rozwiązywanie nierówności kwadratowych

    Poznaj pojęcie „Rozwiązywanie nierówności kwadratowych”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  31. 31

    Zadania tekstowe

    Poznaj pojęcie „Zadania tekstowe”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  32. 32

    Zadania optymalizacyjne

    Poznaj pojęcie „Zadania optymalizacyjne”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  33. 33

    Zadania geometryczne

    Poznaj pojęcie „Zadania geometryczne”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

Jak skutecznie opanować ten dział?

  1. 1. Pojęcia.

    Zapisz definicje własnymi słowami i dopisz prosty przykład.

  2. 2. Metoda.

    Prześledź rozwiązanie, nazywając cel każdego kroku.

  3. 3. Praktyka.

    Rozwiąż serię zadań bez podglądania, a błędy wykorzystaj do powtórki.

Najczęściej zadawane pytania

Od czego zacząć naukę tego działu?

Zacznij od pierwszego zagadnienia na liście. Kolejność odpowiada stopniowemu wprowadzaniu pojęć i metod.

Czy materiały są dostępne bez logowania?

Opracowania i publiczne lekcje przeczytasz bez konta. Logowanie jest potrzebne do zapisywania postępu w quizach.

Jak sprawdzić, czy rozumiem materiał?

Po przeczytaniu objaśnienia spróbuj odtworzyć przykład bez podglądania, a następnie rozwiąż serię zadań z danego działu.