Wszystkie działy

Poziom podstawowy i rozszerzony

Funkcja wymierna – wyjaśnienia i zadania

Nauczysz się określać dziedzinę wyrażeń wymiernych i wykonywać na nich działania.

Kolejność nauki

Najważniejsze zagadnienia

Przejdź przez poniższe punkty po kolei. Każdy następny temat wykorzystuje pojęcia wprowadzone wcześniej.

  1. 1

    Pojęcie wyrażenia wymiernego

    Poznaj pojęcie „Pojęcie wyrażenia wymiernego”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  2. 2

    Dziedzina wyrażenia wymiernego

    Poznaj pojęcie „Dziedzina wyrażenia wymiernego”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  3. 3

    Dziedzina: mianownik liniowy

    Poznaj pojęcie „Dziedzina: mianownik liniowy”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  4. 4

    Dziedzina: mianownik z mnożeniem

    Poznaj pojęcie „Dziedzina: mianownik z mnożeniem”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  5. 5

    Dziedzina: mianownik kwadratowy

    Poznaj pojęcie „Dziedzina: mianownik kwadratowy”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  6. 6

    Dziedzina: brak wykluczeń

    Poznaj pojęcie „Dziedzina: brak wykluczeń”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  7. 7

    Wartość wyrażenia wymiernego

    Poznaj pojęcie „Wartość wyrażenia wymiernego”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  8. 8

    Skracanie wyrażeń wymiernych

    Poznaj pojęcie „Skracanie wyrażeń wymiernych”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  9. 9

    Definicja proporcjonalności odwrotnej

    Poznaj pojęcie „Definicja proporcjonalności odwrotnej”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  10. 10

    Współczynnik proporcjonalności

    Poznaj pojęcie „Współczynnik proporcjonalności”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  11. 11

    Wykres hiperboli dla a > 0

    Poznaj pojęcie „Wykres hiperboli dla a > 0”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  12. 12

    Wykres hiperboli dla a < 0

    Poznaj pojęcie „Wykres hiperboli dla a < 0 ”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  13. 13

    Asymptota pionowa hiperboli

    Poznaj pojęcie „Asymptota pionowa hiperboli”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  14. 14

    Asymptota pozioma hiperboli

    Poznaj pojęcie „Asymptota pozioma hiperboli”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  15. 15

    Zbiór wartości hiperboli

    Poznaj pojęcie „Zbiór wartości hiperboli”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  16. 16

    Monotoniczność hiperboli

    Poznaj pojęcie „Monotoniczność hiperboli”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  17. 17

    Przesunięcie hiperboli w pionie

    Poznaj pojęcie „Przesunięcie hiperboli w pionie”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  18. 18

    Przesunięcie hiperboli w poziomie

    Poznaj pojęcie „Przesunięcie hiperboli w poziomie”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  19. 19

    Wzór ogólny

    Poznaj pojęcie „Wzór ogólny”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  20. 20

    Asymptoty po przesunięciu

    Poznaj pojęcie „Asymptoty po przesunięciu”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  21. 21

    Dziedzina po przesunięciu

    Poznaj pojęcie „Dziedzina po przesunięciu”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  22. 22

    Zbiór wartości po przesunięciu

    Poznaj pojęcie „Zbiór wartości po przesunięciu”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  23. 23

    Równania wymierne: ułamek równy liczbie

    Poznaj pojęcie „Równania wymierne: ułamek równy liczbie”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  24. 24

    Równania wymierne: proporcje

    Poznaj pojęcie „Równania wymierne: proporcje”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  25. 25

    Równania wymierne: pułapki dziedziny

    Poznaj pojęcie „Równania wymierne: pułapki dziedziny”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

  26. 26

    Proporcjonalność odwrotna w zadaniach tekstowych

    Poznaj pojęcie „Proporcjonalność odwrotna w zadaniach tekstowych”, zobacz jego zastosowanie i przećwicz je w zadaniach.

Jak skutecznie opanować ten dział?

  1. 1. Pojęcia.

    Zapisz definicje własnymi słowami i dopisz prosty przykład.

  2. 2. Metoda.

    Prześledź rozwiązanie, nazywając cel każdego kroku.

  3. 3. Praktyka.

    Rozwiąż serię zadań bez podglądania, a błędy wykorzystaj do powtórki.

Najczęściej zadawane pytania

Od czego zacząć naukę tego działu?

Zacznij od pierwszego zagadnienia na liście. Kolejność odpowiada stopniowemu wprowadzaniu pojęć i metod.

Czy materiały są dostępne bez logowania?

Opracowania i publiczne lekcje przeczytasz bez konta. Logowanie jest potrzebne do zapisywania postępu w quizach.

Jak sprawdzić, czy rozumiem materiał?

Po przeczytaniu objaśnienia spróbuj odtworzyć przykład bez podglądania, a następnie rozwiąż serię zadań z danego działu.